La definición de dimensión es el número mínimo de coordenadas requeridas para especificar un punto en cierto espacio matemático. La dimensión de una línea numérica es una, de modo que para especificar un punto en el número cinco, solo se requiere una coordenada. Por otro lado, la dimensión de un círculo es dos. En otras palabras, para describir un punto a una distancia de 100, se requieren dos coordenadas. Etcétera. La dimensión es un concepto importante en matemáticas.
La definición de dimensión varía. Una forma intuitiva es usar el espacio tangente en puntos regulares. Otra forma intuitiva es definir la dimensión como el número de hiperplanos necesarios para intersectar la variedad. Cada intersección reduce la dimensión por una. No obstante, la definición más utilizada es el espacio tangente de una variedad algebraica. Las siguientes dos definiciones no son las mismas, pero pueden ser útiles cuando se trabaja con variedades algebraicas complejas.
La definición de dimensión varía según el contexto. En general, una dimensión en matemáticas se refiere al número de grados de libertad en un sistema. Un punto en un círculo tiene una dimensión de uno, y un punto en una línea tiene una dimensión. En contraste, un punto en un plano tiene una dimensión de dos. En términos de geometría, una curva en un plano tiene una dimensión, mientras que un punto en un círculo tiene dos.
En física cuántica, la noción de dimensión es un concepto crucial al describir los fractales. Como resultado, el concepto de dimensión es complejo. A medida que aprendemos más sobre los procesos cuánticos, podemos ver definiciones más sofisticadas para la dimensionalidad. Una de esas definiciones es el conjunto de cantores. Un conjunto de cantores es un patrón que parece similar en todas las escalas. Del mismo modo, un fractal tiene una dimensión dimensional más alta que una línea continua.
Otra definición de dimensión es el número de puntos que forman una jerarquía. Una dimensión de fecha puede contener información sobre el año, trimestre, mes y semana. Por ejemplo, un informe sobre los inicios de sesión del sitio web para 2009 puede profundizar para mostrar información de día. También hay dimensiones basura y dimensiones degeneras. Por último, el concepto de dimensión no está completo sin el papel de la dimensión en una tabla de hechos. Su importancia no puede ser exagerada.
Otra forma de calcular el número de dimensiones de un sistema es usar una fórmula dimensional. La fórmula dimensional se parece a Q = MalBTC, donde M, L y T son las dimensiones base. Q es una cantidad física que se puede calcular descomponiendo la fórmula. Es posible estimar el número de dimensiones para cualquier figura geométrica particular basada en las dimensiones base. La fórmula dimensional también se usa para calcular la conversión entre diferentes unidades.
Otra definición de dimensión es el tiempo. El tiempo, como el espacio, es la cuarta dimensión. Einstein definió el tiempo como la cuarta dimensión. El tiempo es la consecuencia lógica de tres dimensiones del espacio y dos del tiempo. Esto hace que el tiempo sea una parte fundamental del estudio de eventos. Por esta razón, el tiempo a veces se conoce como la cuarta dimensión. Y el tiempo no se puede definir en el sentido clásico. Sin embargo, la definición de dimensión es importante para comprender la naturaleza de los objetos. Este concepto también es una herramienta útil para calcular las dimensiones de los objetos, describiendo la posición y la orientación de los cuerpos.
Otro ejemplo de un objeto de cuatro dimensiones es el Tesseract. Los matemáticos expresan sus dimensiones en 4d. Si bien el concepto de dimensiones más altas se remonta a René Descartes, el desarrollo significativo de esta rama de la ciencia solo comenzó en el siglo XIX. En 1854, Bernhard Riemann publicó sus Habilitaciones Schrift, mientras que Ludwig Schlaflis Theorie der Vielelfen Kontinuitat se publicó en 1852. En 1843, John T. Graves y Sean Carroll descubrieron los cuaterniones.
Otra forma de ciencia ficción que ha utilizado este concepto es Flatland. Escrito por un maestro de escuela primaria en 1884, esta novela describe un cuadrado que vive en un mundo bidimensional. Las personas en este mundo están formadas por líneas, formas y otros tipos de objetos. Cuando una esfera tridimensional viaja a través del universo, la plaza lo percibe como un círculo. Este es también el caso con el tiempo. A pesar de su simplicidad, este concepto sigue siendo muy fascinante y debe explorarse en detalle.
Un tercer tipo de espacio -tiempo es la cosmología de gas Brane. Esta teoría trata de explicar la existencia de espacio tridimensional utilizando principios topológicos y termodinámicos. Esta teoría supone que hay muchas cuerdas envueltas alrededor de las dimensiones compactas. Las cadenas en el espacio tridimensional solo pueden expandirse a los tamaños macroscópicos una vez que se eliminan estos devanados. Además, las excitaciones de cuerdas cerradas se propagan durante todo el espacio -tiempo. Por lo tanto, la cosmología de gas Brane es una de las explicaciones mejor respaldadas para la existencia de espacio tridimensional.